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[數學] 中南大學數值分析韓旭里主講視頻教程

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發表于 2020-1-20 07:51:29 | 只看該作者 回帖獎勵 |倒序瀏覽 |閱讀模式

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課程名稱: 中南大學數值分析韓旭里主講視頻教程+課件講義 國家級精品課程

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課程簡介:   

計算技術是數學技術乃至高技術的重要內容。數值分析作為科學計算的基礎,顯得尤為重要。數值計算已與理論方法、實驗方法并列成為科學研究的基本手段。讓我們學習數值分析課程,掌握第三種科學研究的手段。

授課老師:  

韓旭里
教授

任葉慶
副教授

萬中
教授/博導

課程目錄:  

第1講 緒論
01-01 數值分析的研究對象和特點
01-02 數值計算的誤差
01-03 數值穩定性和要注意的若干原則
01-04 向量和矩陣的范數
01-05 第一章習題
第2講 插值和擬合
02-01 多項式插值
02-02 分段低次插值
02-03 三次樣條插值
02-04 正交多項式和最佳平方逼近
02-05 離散數據的曲線擬合
02-06 第二章習題
第3講 數值積分和數值微分
03-01 Newton-Cotes 求積公式
03-02 復化求積公式
03-03 外推原理與 Romberg 求積法
03-04 Gauss 求積公式
03-05 數值微分
03-06 第三章習題
第4講 線性方程組的直接解法
04-01 Gauss 消去法
04-02 直接三角分解方法
04-03 方程組的性態與誤差估計
04-04 第四章習題
第5講 線性方程組的迭代解法
05-01 基本迭代方法
05-02 迭代法的收斂性
05-03 超松弛迭代法
05-04 第五章習題
第6講 非線性方程的數值解法
06-01 方程求根問題與二分法
06-02 一元方程的不動點迭代法
06-03 一元方程的常用迭代法
06-04 第六章習題
第7講 矩陣特征值問題的數值解法
07-01 特征值問題的性質與估計
07-02 冪法與反冪法
07-03 Jacobi 方法
07-04 QR 方法
07-05 第七章習題
第8講 常微分方程的數值解法
08-01 Euler 方法
08-02 Runge-Kutta 方法
08-03 單步法的收斂性和穩定性
08-04 線性多步法
08-05 一階方程組的數值解法
08-06 邊值問題的差分方法
08-07 第八章習題
第9講 算法實現與實例分析
09-01 實踐教學方案
09-02 實驗一 基本概念和基本知識
09-03 實驗二 插值與擬合
09-04 實驗三 數值積分與數值微分
09-05 實驗四 線性方程組的直接解法
09-06 實驗四 線性方程組的迭代解法
09-07 實驗六 非線性方程與方程組的數值解法
09-08 實驗七 矩陣特征值問題的數值解
09-09 實驗八 常微分方程的數值解
第10講 綜合總結與復習專題
10-01 總復習資料
10-02 歷年考試題及解答

教材:  

主教材
數值分析
ISBN: 978-7-04-032283-5
主編: 韓旭里
高等教育出版

輔助教材
數值分析與實驗
ISBN: 978-7-03-017092-7
主編: 韓旭里 萬中
科學出版社

輔助教材
數值分析基礎
ISBN: 9787040297621
主編: 關治, 陸金甫.
北京: 高等教育出版社,

輔助教材
Numerical Analysis (Seventh Edition)
ISBN: 9787040101010
主編: Burden R L and Faires J D
北京:高等教育出版社(影印版)



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